(文科)某城市的发电厂有5台发电机组，每台发电机组在一个季度停机维修率为0.25，若5台发电机组同时停机维修,则该城市停电,若至少有2台发电机组停机维修，将造成城市缺电，计算：

(1)该城市在一个季度里停电的概率；

(2)该城市在一个季度里缺电的概率．

(理科)在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ＝｜x－2｜y－x｜．

(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望．

如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．

(Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的大小；

(Ⅲ)求点C到平面ABD的距离．

设函数f(x)＝x(x－1)(x－a)，(a＞1)

(Ⅰ)求导数；并证明y＝f(x)有两个不同的极值点x₁，x₂；

(Ⅱ)若不等式f(x₁)＋f(x₂)≤0成立，求a的取值范围．

f(x)是定义在[－，]上的偶函数，当x∈[0，]时，f(x)＝4sin²x－4sinxcosx．

(1)求f(－)的值；

(2)求f(x)的最大值．

设f(x)=(a＞0)为奇函数，且｜f(x)｜_min=，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：a₁＝2，，．

(1)求f(x)的解析表达式；(2)证明：当n∈N₊时，有b_n≤．

已知椭圆为常数，且a＞1，向量m＝(1，t)(t＞0)，过点A(－a，0)且以m为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C(O为坐标原点)．

(Ⅰ)用t表示△ABC的面积S(t)；

(Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

口袋里装有红色和白色共36个不同的球，且红色球多于白色球．从袋子中取出2个球，若是同色的概率为，求：

(1)袋中红色、白色球各是多少？(2)从袋中任取3个小球，至少有一个红色球的概率为多少？

已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A，B，C的大小．

已知：三次函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在(－∞,－1),(2＋∞)上单调增，在(－1，2)上单调减，当且仅当x＞4时，f(x)＞x²－4x＋5

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若函数，求h(x)的单调区间．