在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合中：

(1)甲机被击落的概率；

(2)乙机被击落的概率．

设函数，其中向量，，，．

(Ⅰ)、求函数f(x)的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)、将函数f(x)的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的．

若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值，

(1)求函数的解析式；

(2)若函数f(x)＝k有3个解，求实数k的取值范围．

如图，已知棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AA₁⊥面ABCD，，AD＝AA₁，F为棱AA₁的中点，M为线段BD₁的中点，

(1)求证：MF∥面ABCD；

(2)求证：MF⊥面BDD₁B₁；

(3)求面BFD₁与面ABCD所成二面角的大小．

已知，，

(1)若，求x的解集；

(2)求f(x)的周期及增区间．

将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：

(1)共有多少种不同的结果？

(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种？

(3)两数之和是3的倍数的概率是多少？

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＝1，前n项和为S_n，，

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)求证：b₁＋b₂＋…b_n＜2．

如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(1)．设点P满足(为实数)，证明：；

(2)．设直线AB的方程是x－2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

(1)．求证：AO⊥平面BCD；

(2)．求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；

(3)．求点E到平面ACD的距离．

月饼是一种时间性很强的商品，若在中秋节前出售，每盒将获利5元，若到中秋节还没能及时售完，中秋节之后只能降价出售，每盒将亏损3元．根据市场调查，销量n(百盒)的概率分布如下：

由于市场风险较大，批发商要求零售商预订月饼的数量，且每年只预订一次，订货量以百盒为单位．

(1)．设订购量为x百盒时，获利额为y元．下表表示与x对应的y的分布列，请在空格处填入适当的值，并计算相应的获利期望值Ey；

(2)．预订多少盒月饼最合理？

(解答本题第(1)小题只需在下面的表格的空位中填入你认为正确的数据即可)

解：(1)．

(2)．