已知函数f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx．且f(0)＝2．f＝＋(1)求使f(x)＞2的x的集合．(2)若－≠kπ．k∈Z，且f()＝f()．求tan(＋)的值．

已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且＝＝，P为GE与OF的交点，问是否存在两个定点，使P到这两个定点的距离和为定值，若存在，求出这两点的坐标及此定值，若不存在请说明理由．

已知函数f(x)＝x³－x²＋bx＋c．

①若f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；

②若f(x)在x＝1时取得极值，且x∈[－1，2]时，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB₁＝BB₁．

(1)求证：AB₁⊥BC₁．

(2)求二面角A－BC₁－C的正切值．

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足a_n+2－2a_n+1＋a_n＝0，(n∈N^*)．

①求数列{a_n}的通项公式．

②设b_n＝，(n∈N^*)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

已知f(x)＝·cos(x＋)，若θ∈[0，π]，且f(x)为偶函数，求θ的值．

已知正项数列在抛物线上；数列{b_n}中，点B_n(n，b_n)在过点(0，1)，以(1，2)为方向向量的直线上．

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若，问是否存在k∈N，使f(k＋27)＝4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)对任意正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围．

已知M(4，0)、N(1，0)，若动点P满足

(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设过点N的直线l交轨迹C于A、B两点，若，求直线l的斜率的取值范围．

已知函数

(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)是否存在实数a，使f(x)的极大值为3；若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示：

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？