解关于x的不等式：x＋(a＞0)

(文)甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同．已知该题被甲或乙解出的概率为0.36．

①求甲独立解出该题的概率；

②若甲做出该题，则乙不再解；若甲解不出该题，则乙再解，求该题被解出的概率．

(理)袋中有4个红球，3个黑球．从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，(1)今从袋中取4个球，求得分ξ的概率分布及期望；(2)今从袋中每次摸一个球，看清颜色后放回再摸下次，求连续4次的得分η的期望？

设max{a₁，a₂，…，a_n}为a₁，a₂，…，an中的最大值．设f(x)＝max{2－x；－x²＋6x－4}．

①求max{f(0)，f(2)}

②求方程f(x²)＝－的解．

③若f(x)在[0，a]，(a＞0)上的最大值为f(a)，求a的取值范围．

如图，已知曲线C₁：，(a₁＞b₁＞0)．C₂：y²＝2px，(p＞0)．C₃：，(a₂＞0，b₂＞0)的通径重合．

(1)求证：C₁，C₂，C₃的离心率依次成等比数列．

(2)若a₂＝1，求C₁，C₂，C₃的方程．

如图，已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长为4，A₁A＝6，Q为B₁B的中点，P∈DD₁，M∈A₁B₁，N∈C₁D₁，A₁M＝1，D₁N＝3．

①当P为DD₁中点时，求二面角M－PN－D₁的大小；

②DD₁上是否存在点P，使QD₁⊥面PMN？若存在，求出P点的位置，若不存在，说明理由．

③若P为DD₁中点，求三棱锥Q－PMN体积．

记S_n为数列{a_n}的前n项和，给出两个数列：

①5，3，1，－1，－3，－5，－7，……

②―14，―10，―6，―2，2，6，10，14，18，……

(1)对于数列①，计算S₁，S₂，S₄，S₅；对于数列②，计算S₁，S₃，S₅，S₇；

(2)根据上述结果，对于存在正整数k，满足a_k＋a_k+1＝0的等差数列{a_n}，求证：S_n＝S_2k－n．

(理)高二、五班研究性学习小组在网上查知，某珍贵物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该小组又分成两个小组进行验证性实验．

(Ⅰ)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒)求他们的实验至少有3次成功的概率．

(Ⅱ)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数ξ的概率分布列和期望．

(文)利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n＞13)中，抽取13个个体，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每个个体被抽取的概率为，求整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率．

设＝(1＋sin2x，sinx)、＝(tan(－x)，9)，0≤x≤，求函数f(x)＝·的最大值．

已知二次函数，y＝g(x)的图象过(0，0)，(m，0)(m＋1，m＋1)三点．

(1)求y＝g(x)的表达式；

(2)设f(x)＝(x－n)·g(x)，(m＞n＞0)且在x＝a和x＝b，(b＜a)处取到极值．①求证：0＜b＜n＜a＜m．②若m＋n＜，则过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线，能否互相垂直，给予证明．

已知定点F(1，0)，动点P在y轴上运动，过P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且·＝0，｜｜＝｜｜．

(1)求动点N的轨迹方程．

(2)线l与动点N的轨迹交于A，B两点，若·＝－4，且．求直线l斜率k的取值范围．