已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1；

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若直线l₁y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

设数列{a_n}满足a₁＋2a₁＋3²a₁＋…＋3ⁿ－1a_n＝．

(Ⅰ)求数列的通项；

(Ⅱ)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²＝2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)设圆M的方程为(x－4－7cosθ)²＋(y－7cosθ)²＝1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值．

已知函数(其中ω＞0)

(Ⅰ)求函数f(x)的值域；

(Ⅱ)若对任意的a∈R，函数y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的图象与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)，x∈R的单调增区间．

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60％，参加过计算机培训的有75％，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(II)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；

(Ⅱ)求函数y＝f(x)的最小值．

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)²万件．

(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；

(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．

　　已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：

　　①对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3．

　　②f(1)＝4

　　③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－3

(Ⅰ)试求f(0)的值；

(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

(Ⅲ)试证明：当x∈时，f(x)＜3x＋3；当x∈(n∈N^*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)

将抛物线y²＝2x按＝(，0)平移后，得到抛物线C，若C与直线L：x＋y＋m＝0(m≥0)交于A、B不同两点，设抛物线C的焦点为F，(1)试求u＝m的值(用m表)(2)当u取最大值时，试求L的方程．

已知：等比数列{a_n}的首项a₁＞0，公比q＞－1(q≠1)．设数列的通项b_n＝a_n+1＋a_n+2，(n∈N)．数列，的前n项和分别记为A_n，B_n．试比较A_n与B_n的大小．