已知函数(其中ω＞0)

(I)求函数f(x)的值域；

(II)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为，求函数y＝f(x)的单调增区间．

如图是一个直三棱柱(以A₁B₁C₁为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．

(1)设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

(2)求AB与平面AA₁CC₁所成的角的大小；

(3)求此几何体的体积．

栽培甲、乙两种树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率为0.7，0.9．

(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

已知函数满足．

(1)求常数c的值；

(2)解不等式

设S_n是数列{a_n}(n∈N^*)的前n项和，a₁＝a，且，n＝2，3，4，…．

(Ⅰ)证明数列{a_a+2－a_n}(n≥2)是常数数列；

(Ⅱ)试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{b_n}(n∈N^*)中的所有项都是数列{a_n}中的项，并指出b_n是数列{a_n}中的第几项．

如下图，已知直二面角α－PQ－β，A∈PQ，B∈α，C∈β，∠BAP＝45°，直线CA和平面α所成的角为30°．

(Ⅰ)证明BC⊥PQ；(Ⅱ)求二面角B－AC－P的大小．

已知函数．求：

(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)函数f(x)的单调增区间．

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．

(Ⅰ)证明A，P，O，M四点共圆；

(Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大小．

设函数f(x)＝1n(2x＋3)＋x²

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)求f(x)在区间的最大值和最小值．

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，．等边三角形ADB以AB为轴运动．

(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(Ⅱ)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．