解答题

已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动(异于A、B两点)

(1)求证：与点P在⊙O上的位置无关；

(2)当的夹角θ取何值时，有最大值．

解答题

f(x)在定义域(－1，1)内可导，且(x)＜0，f(x)＋f(－x)＝0，解不等式f(1－m)＋f(1－m²)＞0．

本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4构成等差数列．

(1)求数列{a_n}的等差数列．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T．

如图，已知AP是的切线，P为切点，AC是的割线，与交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．

(Ⅰ)证明A，P，O，M四点共圆；

(Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大小．

设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x²

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)求f(x)在区间的最大值和最小值．

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．

已知函数，，且对任意的实数t均有，．

(I)求函数f(x)的解析式；

(II)若对任意的m∈[－26，6]，恒有f(x)≥x²―mx―11，求x的取值范围．

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²＝2x上，其中O为坐标原点，设圆C是△OAB的内接圆(点C为圆心)

(I)求圆C的方程；

(II)设圆M的方程为，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝2，b₁＝1，且(n≥2)

(I)令c_n＝a_n＋b_n，求数列{c_n}的通项公式；

(II)求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n．