已知数列{log₂(a_n?1)}n∈N^*为等差数列，且a₁＝3，a₃＝9

(I)求a_n

(II)求证

在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b²＋c²－a²＝bc

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若sin²A＋sin²B＝sin²C，求角B的大小．

已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足．

⑴当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹G；

⑵过点T(－1，0)作直线l与轨迹G交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x₀，0)，使得△ABE是等边三角形，求x₀的值．

在m(m≥2)个不同数的排列P₁P₂…P_m中，若1≤i＜j≤m时，P_i＞P_j(即前面某数大于后面某数)，则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列(n＋1)n(n－1)…321的逆序数为a_n，例如排列21的逆序数a₁＝1，排列321的逆序数a₂＝3，排列4321的逆序数a₃＝6．

(1)求a₄、a₅，并写出a_n的表达式；

(2)令，证明：2n＜b₁＋b₂＋…＋b_n＜2n＋3，n＝1，2，…．

如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，

⑴求点E、F在该球面上的球面距离；

⑵求平面OEF与平面OBC所成的锐二面角．(用反三角函数表示)

已知函数，

⑴若x∈R，求函数f(x)的最大值与最小值．

⑵若，且，求f(x)的值．

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD₁的中点，AD＝AA₁＝a，AB＝2a，

(Ⅰ)求证：MN∥平面ADD₁A₁；

(Ⅱ)求异面直线AE和CD₁所成角的余弦值；

一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：

(1)标签的选取是无放回的；

(2)标签的选取是有放回的．

已知函数恒过点．

(1)求a的值；

(2)求函数y＝f(x)的最小正周期及单调递减区间．

如图，已知E、F为平面上的两个定点＝6，＝10，且2＝，

·＝0，(G为动点，P是HP和GF的交点)

(1)建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；

(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)相交于一点C，则｜｜＜(O为EF的中点)．