甲、乙两盒中分别装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7和n个标号为1、2、3、…、n的小球．

(1)从甲盒中有返回的抽取小球3次，每次抽取1球，求恰有两次抽取7号球的概率．

(2)现将两盒球均匀混合，从中随机抽取一个小球，若抽取标号为n的小球的概率为，求n的值

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱CC₁＝2，∠BAC＝90o，AB＝AC＝，M是棱BC的中点，N是CC₁中点．求

(1)二面角B₁－AN－M的大小；

(2)C₁到平面AMN的距离．

已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x²＋x)＝f(x)－x²＋x

(I)若f(2)＝3，求f(1)；又若f(0)＝a，求f(a)；

(II)设有且仅有一个实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，求函数f(x)的解析表达式．

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD₁的中点，AD＝AA₁＝a，AB＝2a，

(Ⅰ)求证：MN∥平面ADD₁A₁；

(Ⅱ)求异面直线AE和CD₁所成角的余弦值；

设函数f(x)x³－3ax²＋3bx的图像与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性．

已知函数

(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)取得最大值的所有x组成的集合．

已知数列{a_n}满足a_n＞0，且对一切n∈N₊，有，其中，

(1)求证：对一切n∈N₊，有－a_n+1＝2S_n；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)求证：＜3．

直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC＝60°，侧棱AA₁长等于3a，O为底面ABCD对角线的交点．

(1)求证：OA₁∥平面B₁CD₁；

(2)求异面直线AC与A₁B所成的角；

(3)在棱AA₁上取一点F，问AF为何值时，C₁F⊥平面BDF？

知函数(ω＞0周期为2π．

求：当x∈[0，π]时y的取值范围．

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝1，AA₁＝2，E是侧棱BB₁的中点．

(1)求证：直线AE⊥平面A₁D₁E；

(2)求三棱锥A－A₁D₁E的体积；