已知△ABC的顶点A(1，2)，B(－1，－1)，直线l：2x＋y－1＝0，是△ABC的一个内角平分线，求

(1)点C的坐标；

(2)△ABC的面积．

已知＝(1＋cos2x，1)，＝(1，m＋sin2x)，x、m∈R，设函数f(x)＝·

(1)求f(x)的解析式

(2)设当x∈[0，]时，f(x)的最小值为1，求m的值．

如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率e＝，

左右两个焦分别为F₁、F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝2．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设椭圆C的一个顶点为B(0，－b)，是否存在直线l：y＝x＋m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

已知：复数z₁＝cosB(2sinA－sinC)＋4i，z₂＝sinBcosC＋(a＋c)i，且z₁＝z₂，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若，求△ABC的面积．

如图，设△ABC内接于⊙O，PA垂直于⊙O所在的平面．

(Ⅰ)请指出图中互相垂直的平面；(要求：必须列出所有的情形，但不要求证明)

(Ⅱ)若要使互相垂直的平面对数在原有的基础上增加一对，那么在△ABC中须添加一个什么条件？(要求：添加你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形，但必须证明你添加的条件的正确性)

(Ⅲ)设D是PC的中点，AC＝AB＝a(a是常数)，试探究在PA上是否存在点M，使MD＋MB最小？若存在，试确定点M的位置，若不存在，说明理由．

下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干个图案，现将这组图案中的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中．

(Ⅰ)若图案有4个，求从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白色的概率；

(Ⅱ)若图案有8个，求从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为黑色的概率．

已知：函数(a、b、c是常数)是奇函数，且满足，(Ⅰ)求a、b、c的值；

(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间上的单调性并说明理由；

某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题．设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为、．你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大？说明理由．

已知：复数z₁＝bcosC＋(a＋c)i，z₂＝(2a－c)cosB＋4i，且z₁＝z₂，其中B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若，求△ABC的面积．

设抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线与x轴交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求证：＝0；

(2)设直线FA、FB的斜率为k_FA、k_FB，求证：k_FB＝－k_FA．