编号为1，2，3的三位学生任意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设学生编号与座位编号相同的个数为ξ．

(Ⅰ)求ξ＝0时的概率；

(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列及数学期望．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋2．

(Ⅰ)若f(x)在x＝1时，有极值－1，求b、c的值；

(Ⅱ)当b为非零实数时，证明f(x)的图像不存在与直线(b²－c)x＋y＋1＝0平行的切线；

(Ⅲ)记函数|(x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥．

无论m为任何实数，直线l∶y＝x＋m与双曲线恒有公共点

(1)求双曲线C的离心率e的取值范围．

(2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．

如图：已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，△BAC＝90°，且AB＝AA₁，D，E，F分别是B₁A，CC₁，BC的中点

(1)求证：DE//平面ABC；

(2)求证B₁F⊥平面AEF

(3)求二面角B₁－AE－F的正切值．

甲、乙两个排球队进行比赛，已知每局甲获胜的概率为0.6，比赛是采用五局三胜制．(保留三位有效数字)

(1)在前两局乙队以2∶0领先的条件下，求最后甲、乙队各自获胜的概率．

(2)求甲队获胜的概率．

数列{a_n}是公比为q的等比数列，a₁＝1，a_n+2＝(n∈N^*)

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝na_n，求{b_n}的前n项和S_n．

平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是矩形，AB＝1，BC＝D₁C＝2，D₁C⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求二面角D₁－BC－B₁的大小；

(Ⅱ)求点C到平面ABD₁的距离．

设

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)比较a_n与a_n+1的大小．

某人计划用不超过50万元的资金投资A、B两个项目，根据市场调查与项目认证，A、B项目最大的利润分别为投资的80％和40％，而最大亏损为投资的40％和10％，若要求资金的亏损不超过8万元，问投资者对A、B两个项目各投资多少万元，才能使利润最大？

在△ABC中，C＝120°，求的最小值．