设函数f(x)＝4sinx·sin²＋cos2x，条件p：≤x≤，条件q：|f(x)－m|＜2，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知zC，且|z|＝1，复数u＝z²－2，当z为何值时，|u|取得最大值，并求出该最大值．

设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．

(Ⅰ)求轨迹C的方程；

(Ⅱ)若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数λ的取值范围．

如图，三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．

(Ⅰ)求证：AB⊥平面PCB；

(Ⅱ)求异面直线AP与BC所成角的大小；

(Ⅲ)求二面角C－PA－B的大小．

已知椭圆9x²＋2y²＝18上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且，点M的轨迹为曲线E．

(Ⅰ)求曲线E的方程；

(Ⅱ)若过定点F(0，2)的直线l交曲线E于不同的两点G，H(点G在点F，H之间)，且满足，求直线l的方程．

已知数列{a_n}的前n项和为，等比数列{b_n}满足b₁＋b₂＝3，b₄＋b₅＝24，设，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

已知．

(Ⅰ)若f(x)在区间(－1，1)上为减函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)若y＝f(x)的极大值点与极小值点之差为2a－3，试求实数a的值．

已知

求的值．

已知椭圆9x²＋2y²＝18上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且，点M的轨迹为曲线E．

(Ⅰ)求曲线E的方程；

(Ⅱ)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G，H(点G在点F，H之间)，且满足的取值范围．

已知数列{a_n}满足2a_n+1＝a_n＋a_n+2(n∈N^*)，它的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₆＝36

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝6ⁿ＋(－1)^n－1λ·(λ为正整数，n∈N^*)，试确定λ的值，使得对任意n∈N^*)，都有b_n+1＞b_n成立．