如图，在边长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为AD中点，

(文)求E点到平面A₁C₁B的距离

(文)求二面角B－A₁C₁－B₁的平面角的余弦值

如图，在边长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为AD中点，

(1)求二面角E－A₁C₁－D₁的平面角的余弦值；

(2)求四面体B－A₁C₁E的体积．

(文)已知函数f(x)＝－4sin²x．

(1)求函数f(x)的定义域和最大值；

(2)求函数f(x)的单调增区间．

已知函数f(x)＝＋asin²x在x＝时取到最大值．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求实数a的值．

已知直线l过椭圆E：x²＋2y²＝2的右焦点F，且与E相交于P，Q两点．

①设(为原点)，求点R的轨迹方程；

②若直线l的倾斜角为60°，求的值．

已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，bR)．

①若f(x)在[0，2]上是增函数，x＝2是方程f(x)＝0的一个实根，求证：f(1)≤－2；

②若f(x)的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数a的取值范围．

今有一张长2米宽1米的矩形铁板，如图，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起可做成一个长方体水箱(接口连接问题不考虑)．

求水箱容积的表达式f(x)，并指出f(x)的定义域；

若要使水箱容积不大于4x³立方米的同时，又使得底面积最大以增加稳定性，x应取什么值？

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁A＝AC＝AB，AB＝BC＝a，D为BB₁的中点．

①证明：平面ADC₁⊥平面ACC₁A₁；

②求点B到平面的距离ADC₁；

③求平面ADC₁与平面ABC所成的二面角大小．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁＝，a₂＝2，且S_n+1－3S_n＋2S_n－1＋1＝0，其中n≥2，nN^*．

①求证数列{a_n－1}是等比数列；

②求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知向量，＝(1，sinx＋cosx)，，且，求sin2x的值．