平面内有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，点Q为直线OP上的一个动点．

(1)当·取最小值时，求的坐标；

(2)当点Q满足(1)的条件和结论时，求cos∠AQB的值．

某校的一个研究性学习小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为．

(1)求他们做了5次这种实验至少有2次成功的概率；

(2)如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，但实验的总次数最多不超过5次，求该小组做实验的次数的概率分布列和期望．

已知向量＝(cos⁴x，－1)，＝(1，cin⁴x＋sin2x)，x∈R，f(x)＝·．

(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，]，求f(x)的最值及相应的x值．

已知数列{a_n}、{b_n}满足：．

(1)求b₁，b₂，b₃，b₄；

(2)求数列{b_n}的通项公式；

(3)设Sn＝a₁a₂＋a₂a₃＋a₃a₄＋…＋a_na_n＋₁，求实数a为何值时4aS_n＜b_n恒成立．

已知过抛物线x²＝4y的对称轴上一点P(0，m)(m＞0)作直线l，l与抛物线交于A、B两点．

(1)若角∠AOB为锐角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围；

(2)若l的方程为x－2y＋12＝0，且过A、B两点的圆C与抛物线在点且(A在第一象限)处有共同的切线，求圆C的方程．

已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB＝2如图，O、H分别为AE、AB的中点．

(1)求证：直线OH//面BDE；

(2)求证：面ADE⊥面ABCE；

(3)求二面角O－DH一E的余弦值．

在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为“及格”，若投中3次就为“良好”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．

(1)求甲投了3次而不及格的概率；

(2)设甲投篮投中的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

已知定义在(－1，1)上的函数时，有

(I)判断f(x)在(－1，1)的奇偶性，并证明之；

(II)令的通项公式；

(III)设T_n为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

已知⊙M：x²＋(y－2)²＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，(1)如果，求直线MQ的方程；

(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程．

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°

(1)求证：DE⊥PC

(2)求直线PD与平面BCDE所成角的大小

(3)求点D到平面PBC的距离