已知函数．

(Ⅰ)若，求函数f(x)的值．

(Ⅱ)求函数f(x)的取值范围．

设函数的图象在x＝1处的切线平行于直线2x―y＝0．记g(x)的导函数为f(x)．数列{a_n}满足：，a_n+1＝f(a_n)．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)试判断数列{a_n}的增减性，并给出证明；

(Ⅲ)当n≥2，时，证明：．

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的准线与直线l：y＝k(x＋2)(k≠0)的交点M在x轴上，直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N(t，0)．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)求实数t的取值范围；

(Ⅲ)若抛物线C的焦点和准线分别为椭圆Q的左焦点和左准线，试求椭圆Q的短轴端点的轨迹方程．

我市某校高三年级4个班的学生去秋游，规定每个班只能在烂柯山、江郎山、龙游石窟3个景区中任选一个．假设各个班级选择每个景区是等可能的．

(Ⅰ)求3个景区都有班级去游览的概率；

(Ⅱ)求恰有2个景区有班级去游览的概率．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

(Ⅰ)证明：PB∥平面EAC；

(Ⅱ)求证：AE⊥平面PCD；

(Ⅲ)若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值；

　　集合A是由具备下列性质的函数f(x)构成的：

　　①函数f(x)的定义域是[0，＋∞]、值域是[－2，4]；②函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数．

试探究：

(Ⅰ)函数是否属于集合A，并简要说明理由；

(Ⅱ)把(1)中你认为属于集合A的函数记作f(x)，问不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否在x≥0范围恒成立？若不成立，请说明理由？若成立，请给出证明．

已知，若．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)按向量平移得到函数y＝g(x)，求y＝g(x)的最大值及最大值时x的集合

已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且，已知P点在第一象限内．

(Ⅰ)设的取取值范围；

(Ⅱ)设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆方程．

如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面－ABCD．

Ⅰ．问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由

Ⅱ．若PA＝1，且BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求这时二面角Q－PD－A的大小．

把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，现投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1、2、3、4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上的数字前进几个分点，转一周之前继续投掷．

Ⅰ．求点P恰好返回A点的概率．(文科只做第一问)

Ⅱ．(理做)在点P转一周恰能返回的所有结果中，用随机变量ξ表示点

P返回A点时的投掷次数，求ξ的分布列和期望．