已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2^n－1a_n＝8n对任意的nN*都成立，数列{b_n+1－b_n}是等差数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)问是否存在kN*，使得b_k－a_k(0，1)？请说明理由．

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．

(Ⅰ)求PB与平面ABCD所成角的大小；

(Ⅱ)求证：PB⊥平面ADMN；

(Ⅲ)求以AD为棱，PAD与ADMN为面的二面角的大小．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．

(I)求角B的大小；

(II)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

如图，线段AB过点M(m，0)，m为正数，且点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点(其中O为坐标原点)．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)若ｍ＝1，求直线AB的方程．

已知数列{a_n}满足：＝n²＋n(nN^*)求：

(Ⅰ)数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)数列{a_n}前n项和S_n．

已知函数f(x)＝在x＝1处取得极值2．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式．

(Ⅱ)当m满足什么条件时，f(x)在区间(m，2m＋1)为增函数．

(Ⅲ)若P(x₀，y₀)为函数f(x)＝图象上任意一点，直线L与f(x)＝的图象切于P点，求直线L的斜率的取值范围．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，＝(sinB＋cosB，cosC)，＝(sinC，sinB－cosC)，

(Ⅰ)若＝0求角A；

(Ⅱ)若，求tan2A．

已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|－|PN|＝．记动点P的轨迹为W．

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点均在函数y＝3x－2的图像上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m．

设函数f(x)＝x³－3ax²＋3bx的图像与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性．