给定一个数集A和一种运算*，若对于这个集合A中的任意两个元素x₁，x₂都有x₁*x₂仍然是这个集合A的元素，那么我们就称集合A对运算法则*是封闭的．现设A＝{x|x＝m＋n，m，n∈Z}，

(1)证明集合A对加法和乘法是封闭的；

(2)集合A对减法和除法是封闭的吗？

设集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a＋b与A，B的关系．

选择合适的方法表示下列集合，并指出哪些是无限集，哪些是有限集，哪些是空集．

(1)直角坐标系中纵坐标的绝对值与横坐标的绝对值相等的点的集合；

(2)方程x²－x＋2＝0的实数解集；

(3)满足不等式1＜1＋2x＜19的合数组成的集合．

(1)解方程:lg(x ＋1)＋lg(x－2) ＝lg4；(2) 解不等式:

已知集合A＝{x|x²＋ax＋b＝0}，B＝{1，3}，若A＝B，求a＋b的值；

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝5，S₃＝9．

(Ⅰ)求首项a₁和公差d的值；

(Ⅱ)若S_n＝100，求n的值．

已知圆C经过点A(2，－3)和B(－2，－5)．

(Ⅰ)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；

(Ⅱ)若圆C的圆心在直线x－2y－3＝0上，求圆C的方程．

某木工制作实验柜需要大号木板40块，小号木板100块，已知建材市场出售A、B两种不同型号的木板经测算知A型木板可同时锯得大号木板2块，小号木板6块，B型木板可同时锯得大号木板1块，小号木板2块已知A型木板每张40元，B型木板每张16元，问A、B两种木板各买多少张，可使资金最少？并求出最少资金数．

已知曲线c：x²＋y²－2x－4y＋m＝0．

(1)当m为何值时，曲线c表示圆；

(2)若曲线c与直线x＋2y－4＝0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)求m的值．

已知不等式x²＋a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：．