若A＝{2，4，a³－2a²－a＋7}，B＝{1，a＋1，a²－2a＋2，－(a²－3a－8)，a³＋a²＋3a＋7}且A∩B＝{2，5}，试求实数a的值．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域是[a－1，2a]，求f(x)的值域．

(综合渗透题)已知y＝f(x)，x∈(－1，1)既是奇函数，又是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－x²)＜0．

设函数f(x)在(－∞，＋∞)上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间[0，7]上，只有f(1)＝f(3)＝0；

(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性；

(2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 005，2 005]上的根的个数，并证明你的结论．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域为[a－1，2a]，求f(x)的值域．

设函数f(x)对于任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)求证f(x)是奇函数；

(2)试问在－3≤x≤3时，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由．

设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)³(a为实常数)．

求函数f(x)的表达式．

函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，求不等式f[x(x－)]＜0的解集．

已知奇函数f(x)在区间[－b，－a](b＞a＞0)上是一个恒大于0的减函数，试问函数|f(x)|在区间[a，b]上是增函数还是减函数？证明你的结论．

设f(x)为偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)、g(x)的解析式．