某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km，火车出发10 min开出13 km后，以120 km/h匀速行驶．试写出火车行驶路程s(km)与匀速行驶的时间t(h)之间的函数关系式，并求火车离开北京2 h内行驶的路程．

生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函数．现知一企业生产某种商品的数量为x(件)时的成本函数为y＝10＋2x＋2x²(万元)，若售出一件商品的价格是20万元，那么该企业所能获取的最大利润是多少？

对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：分两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a－1)，用y单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c(0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度．

(1)分别求出方案甲以及c＝0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少．

(2)若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

如图是抛物线形拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽4 m．若洪水到来时，水位以0.25 m/h的速度上升，求水过警戒线后多长时间淹到拱桥顶？

一批零兼营的文具商店规定：凡购买铅笔51枝以上(含51枝)按批发价结算，而少于51枝则按零售价计算．批发价是每购60枝比零售60枝少付1元．现有班长小王来购铅笔，若给全班每人买一枝，则必须按零售价结算，需支付m元(m为整数)，但若多买10枝，则可按批发价结算，恰好也是支付m元，问该班有多少学生？

某公司生产某种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入满足函数：

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

(总收益＝总成本＋利润)

电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)．(注：图中MN∥CD．)试问：

(1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？

(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？

(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠．

A先生从今天开始每天给你10万元，而你第一天给A先生1元，第二天给A先生2元，第三天给A先生4元，第四天给A先生8元…

(1)A先生要和你签订15天的合同，你同意签订这个合同吗？

(2)A先生要和你签订30天的合同，你同意签订这个合同吗？

(提示公式：2⁰＋2¹＋2²＋…＋2^n－1＝)．

学校商店出售软皮本和精美铅笔，软皮本每个2元，铅笔每枝0.5元．该店推出两种优惠办法：

(1)买一个软皮本赠送一枝精美铅笔；

(2)按总价的92％付款．

某位同学需买软皮本4个，铅笔若干枝(不少于4枝)，若购买铅笔x枝，总付款为y(角)，试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式．

已知a，b，c是实数，函数f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝ax＋b．当a＞0，－1≤x≤1时，|f(x)|≤1且g(x)的最大值为2，求f(x)．