设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0，3)，求f(x)的解析式．

已知f(x)的定义域是[a，b]，求F(x)＝f(x－1)＋f(x＋1)的定义域．

如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式．

如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m，渠深1.8 m，边坡的倾角是45°．

(1)试用解析表达式将横断面中水的面积A(m²)表示成水深h(m)的函数；

(2)确定函数的定义域和值域；

(3)画出函数的图象．

作出下列函数的图象：y＝|x＋1|＋|x－2|．

已知f(x)满足2f(x)＋3f()＝4x，求函数f(x)的解析式．

关于集合的有关概念，下面四位同学分别发表他们的观点：

甲：任何一个集合A必有两个子集．

乙：任何一个集合A必有一个真子集．

丙：A为任一集合，它与集合B的交集是空集，则A、B中至少有一个是空集．

丁：若集合A与集合B的交集是全集，则A、B都为全集．

你认为他们四人谁的观点是正确的？你的观点呢？

已知集合C＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}．

(1)若A＝{0，1，2，3}，B＝{6，7，8，9}，求集合C中所有元素之和S；

(2)若A＝{0，1，2，3，4，…，2 005}，B＝{5，6，7，8，9}，试用代数式表示出集合C中所有元素之和S；

(3)联系高斯求S＝1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的方法，试求出(2)中的S．

在全国高中数学联赛第二试中只有三道题，已知(1)某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题？

已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．