已知函数y＝log_a[x²＋(k＋1)x－k＋](a＞0，且a≠1)的值域为R，求实数k的取值范围．

已知函数y＝log₃(x²－4mx＋4m²＋m＋)的定义域为R，求实数m的取值范围．

已知函数y＝lg(－x)，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性．

对对数函数的图象和性质的研究，教材是根据互为反函数的图象特征，由指数函数的图象再作出其关于直线y＝x的图象，即得对数函数的图象，在数形结合的数学思想指导下，推得对数函数的性质．请归纳对数函数y＝log_ax(a＞0且a≠1)的性质．

指数函数在日常生活中经常用到，请你和你的同学分析研究以下问题，看看指数函数是怎样在实践中运用的？

自1997年起的三年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到1999年底，三年总共堆存的垃圾已达60亿吨，侵占了约五亿平方米的土地．

(1)1997年我国城市垃圾约有多少亿吨？

(2)据统计从2000年以来我国还在以年产一亿吨的速度生产着新的垃圾，从资源学观点看，生活垃圾也是资源，如果1.4亿吨垃圾发电，可以节约2 333万吨煤炭，现在从2000年起，我国每年处理上年总共堆存垃圾的用于发电，问：2000和2001这两年，每年可节约多少吨煤炭以及多少平方米土地？

(3)解决了上述问题后，你对所接受的信息有何感想？

定义在R上的函数y＝f(x)，f(0)≠0，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意的a、b∈R，有f(a＋b)＝f(a)·f(b)．

(1)证明f(0)＝1；

(2)证明对任意的x∈R，恒有f(x)＞0；

(3)证明函数y＝f(x)是R上的增函数．

如果函数y＝a²x＋2a^x－1(a＞0，a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值．

求函数y＝f(x)＝()^x－()^x＋1，x∈[－3，2]的值域．

牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化．如果物体的初始温度是T₀，则经过一定时间t后的温度T将满足T－T_α＝(T₀－T_α)·，其中T_α是环境温度，使上式成立所需要的时间h称为半衰期．

现有一杯用195°热水冲的速溶咖啡放置在75°的房间中，如果咖啡降温到105°需20 min，问欲降温到95°需多长时间？

已知f(x)＝＋a为奇函数．

(1)求a的值；

(2)求函数的单调区间．