我国1999年至2002年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示：

(1)画出(x，y)的散点图，近似地写出一个函数关系式；

(2)利用得出的关系式检验表中的数据；

(3)利用得出的关系式预测2003年我国的国内生产总值．

某城市现有人口总数为100万人，如果年增长率为1.2%，试解答下列问题：

(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；

(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；

(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年)？

国内投寄信函，邮资按下列计算：

(1)信函质量不超过100克时，每20克付邮资80分，即信函质量不超过20克付邮资80分，信函质量超过20克但不超过40克，付邮资160分，依次类推；

(2)信函质量超过100克但不超过2 000克时，每100克付邮资200分，即信函质量超过100克但不超过200克，付邮资(A＋200)分，A为质量为100克的信函的邮资，信函质量超过200克但不超过300克，付邮资(A＋400)分，依次类推；

设一封x克(0＜x≤200)的信函应付邮资y分，试写出y与x之间的函数关系式，并画出这个函数的图象．

某工厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P＝1 000＋5x＋x²，Q＝a＋，若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、b的值．

某旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间客房每日增加2元，客房出租就会减少10间，若不考虑其他因素，公司将房间租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？

某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km，火车出发10 min开出13 km后，以120 km/h匀速行驶，试写出火车行驶路程s(km)与匀速行驶的时间t(h)之间的关系式，并求火车离开北京2 h内行驶的路程．

某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税．已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元收t元时，则每年销售量将减少t万件．

(1)将税金收入表示为征收附加税率的函数；

(2)若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？

一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？

一家人(父亲、母亲、孩子)去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策．甲旅行社承诺，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价；乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的计算．这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的以孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠．

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y＝a·b^x＋c(其中，a、b、c为常数)．已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．