如下图，在Rt△AOB中，，斜边AB＝4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B－AO－C的直二面角．D是AB的中点．

()求证：平面COD⊥平面AOB；

()求异面直线AO与CD所成角的大小．

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使得f(x₀)＝x₀成立，则称x₀是函数f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数的不动点；

(2)若对于任意b∈R，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的范围．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞b＞c)图象上两点A(m₁，f(m₁))、B(m₂，f(m₂))，且f(x)满足f(1)＝0，a²＋[f(m₁)＋f(m₂)]·a＋f(m₁)·f(m₂)＝0．

(1)求证：b≥0；

(2)求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2，3)．

(3)问能否得出f(m₁＋3)、f(m₂＋3)中至少有一个为正数？请证明你的结论．

函数f(x)＝4x²－4ax＋a²－2a＋2在区间[0，2]上有最小值3，求a的值．

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m．如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少？

记函数f(x)的定义域为D，若存在x₀∈D，使得f(x)＝x成立，则称(x₀，x₀)为函数f(x)图象上的“稳定点”．

(1)是否存在实数a，使函数f(x)＝的图象上有且仅有两个相异的稳定点？若存在，求出范围；若不存在，请说明理由．

(2)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，求证：函数必有奇数个稳定点．

一工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的单价就降低0.02元，但最低出厂单价不低于51元．

(1)一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰好为51元？

(2)设一次订购量为x个时，零件的实际出厂价为p元，写出p＝f(x)．

(3)当销售商一次订购量分别为500、1 000个时，该工厂的利润分别为多少？(一个零件的利润＝实际出厂价－成本)

为增加农民收入，某地区的信息中心针对本地蔬菜的供求状况，通过调查得到家种野菜“芦蒿”的市场需求量和供应量数据如下表：

(1)试写出描述芦蒿市场需求量y关于价格x的近似函数关系式；

(2)根据信息，请探求市场对芦蒿的供求平衡量(需求量与供应量相等)．(近似到1吨)

在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1 000吨，每吨为800元，购买2 000吨，每吨为700元，一客户购买400吨，单价应该为________．

问题：国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n＝×100％，各种类型家庭的n如下表所示：

根据某市城市家庭抽样调查统计，1997年至2003年间，每户家庭支出总额每年平均增加700元，其中食品消费支出总额每年平均增加100元．

请你和同学们讨论以下问题：

(1)若1997年该市城区刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为9 000元，问2002年能否达到富裕？

(2)若2002年比1997年的消费支出总额增加35％，而其中食品消费支出总额增加10％，问哪一年能达到富裕？

(3)这组数据给了我们哪些启示？