设|x|＜2，化简．

已知的值．

化简下列各式．

(a³＋a^－3)(a³－a^－3)÷[(a⁴＋a^－4＋1)(a－a^－1)]．

化简下列各式．

；

化简

有甲、乙两种商品，销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元)，它们与资金投入x(万元)之间的关系为P＝，Q＝，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？

一块矩形木块长40 cm，宽30 cm，加工后长和宽各减少xcm，试写出加工后木块面积y(cm²)与x(cm)之间的函数关系式，并指出函数的定义域和值域．

若A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}．

(1)若A∩B＝A∪B，求a的值．

(2)若φA∩B，且A∩C＝φ，求a的值．

(3)若A∩B＝A∩C≠φ，求a的值．

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量．

(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

(2)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围？

有一批影碟机(VCD)，原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售．甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价都为760元，依次类推，每多买一台，则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律按原价的75％销售．某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？