若0＜a＜b＜1，试确定log_ab，log_ba，，的大小关系．

求函数y＝(3＋2x－x²)的单调区间和值域．

函数y＝log_0.5(x²＋4x＋4)在什么区间上是增函数．

判断函数y＝lg(－x)的单调性．

求下列函数的定义域：

(1)y＝log_x+1(16－4^x)；(2)；(3)．

求下列函数的定义域：

(1)；　　(2)．

求下列函数的定义域：

(1)y＝；(2)．

测量地震级别的里氏震级是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值，显然级别越高，地震的强度也越高，如日本1923年地震是8.9级，旧金山1906年地震是8.3级，1989年地震为7.1级，试计算一下日本1923年地震强度是旧金山1906年8.3级的几倍，是7.1级的几倍．(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)

已知log₂(a²＋4)＋log₂(b²＋1)＝log₂5＋log₂(2ab－1)，求的值．

科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳－14．碳－14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”．动植物在生长过程中衰变的碳－14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳－14含量保持不变．死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳－14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年．

(1)设生物体死亡时，体内每克组织的碳－14含量为1，试推算生物死亡t年后体内每克组织中的碳－14含量P；

(2)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳－14的残余量约占原始含量的76.7％，试推算马王堆墓的年代．