解不等式x²＋(a²＋a)x＋a³＞0．

n∈N₊，求证：(1＋1)·(1＋)…(1＋)＞．

若函数y＝的定义域是一切实数，求实数a的取值范围．

水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的25度以上的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70％，2000年国家确定在西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积比上一年增加12％．

(1)试问从2000年起，到哪一年年底西部地区基本解决退耕还林问题？

(2)为支持退耕还林工作，国家财政每年补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.70元折算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问：到西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？(精确到亿元，参考数据：1.12⁶＝1.97，1.12⁷＝2.21，1.12⁸＝2.48，1.12⁹＝2.77，1.12¹⁰＝3.11)

已知f(x)＝log_a(a^x－1)(a＞0，a≠1)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)讨论f(x)的增减性．

已知函数f(x)满足f(log_ax)＝(x－x^－1)，其中a＞0，a≠1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明；

(3)若f(2)＜4，求a的取值范围．

写出下面函数的定义域、值域、单调增区间．

解方程

()log₅x－1＝5

解方程

log₂(x²－x－2)＝1＋log₂(x－1)

设a∈R，试讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实根的个数．