某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可近似地表示为y＝－30x＋4000．问：

(1)年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本；

(2)每吨平均出厂价为16万元，年产量多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润．

在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．

(1)试建立价格p(元)与周次t之间的函数关系；

(2)若此服装每周进价q(元)与周次t之间的关系式为q＝－0.125(t－8)²＋12，t∈[0，16]，t∈N，试问该服装第几周每件销售利润最大？

某人开汽车以60 km/h速度从A地到150 km远处的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地．把汽车离开A地的距离x(km)表示为时间t(h)(从A地出发时开始)的函数，并画出函数的图象；再把车速vkm/h表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象．

某家报刊售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社．在一个月(30天)里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份．设每天从报社买进的报纸的数量相同，则应该每天从报社买进多少份？才能使每月所获的利润最大？并计算该销售点一个月最多可赚得多少元？

一个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为h cm，现以每秒S cm³的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y与注入时间t(秒)的函数关系式及其定义域．

思路分析：圆柱体的容积即是圆柱体的体积＝底面积×高，(容器厚度小计)可变形成另一种形式是：高＝(简写)题目中底面积为π()²．即是S表示每秒注入溶液的量，它是体积，与之对应的每秒容器内溶液应升高，那么t秒的情况如何？

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数关系式．如果存入本金1000元，每期利率2.25％，试计算6期后的本利和是多少．(注：复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息)

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8 m²，问x，y分别为多少时用料最省？(精确到0.001 m²)

在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x＞0)的收入函数为R(x)＝3000x－20x²(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4000(单位：元)，利润是收入与成本之差．

(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？

(3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？

半径为R的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x之间的函数关系式，并求出它的定义域．