设定义在N上的函f(x)满f(n)，试求f(2006)的值．

已知f(0)＝1，f(a－b)＝f(a)－b(2a－b＋1)，求f(x)．

函数y＝f(x)是定义域为[－6，6]的奇函数．又知y＝f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x∈[3，6]时，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2，试求y＝f(x)的解析式．

已知函数f(x)满足3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．

函数f(x－)＝x²＋，求f(x)．

已知函数f(x＋1)＝2x²＋1，求f(x)，f(x－1)．

设M＝{a，b，c}，N＝{－1，0，1}．

(1)求从M到N的映射的个数；

(2)若从M到N的映射满足f(a)－f(b)＝f(c)，试确定这样的映射f的个数．

下列对应是否为从集合A到B的映射？是否为从集合A到B的函数？

(1)A＝R，B＝R，f：xy＝；

(2)A＝{a|a∈N^*}，B＝{b|b＝，n∈N^*}，f：ab＝；

(3)A＝{x|x≥0}，B＝R，：f：xy²＝x；

(4)A＝{平面α内的矩形}，B＝{平面α内的圆}，f：作矩形的外接圆．

已知函数f(x)＝log_a(a＞0，且a≠1)

(1)求函数的定义域．

(2)判断函数的奇偶性．

(3)讨论函数单调性．

作函数y＝|log₂(x－1)|的图象，并写出其单调区间．