设函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上是增函数，f()＝f(x)－f(y)．

(1)求证f(1)＝0，f(xy)＝f(x)＋f(y)；

(2)若f(2)＝1，求解不等式f(x)－f()≤2．

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

是否存在实数a，使得函数f(x)＝log_a(ax²－x)在[2，4]上是增函数？如果存在，求a的值；如果不存在，说明理由．

求函数y＝＋的值域．

设函数f(x)＝(a＞b＞0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．

求下列函数的单调区间：

(1)y＝　　(2)y＝|x²－1|＋x．

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－．

(1)求证f(x)是R上的减函数；

(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

讨论函数y＝x＋(a＞0)的单调性．

已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1－x³)，求f(x)的解析式．

已知函数f(x)满足条件：f(x)＋2f()＝，求f(x)．