已知圆经过点P(2，－1)和直线x－y＝1相切，并且圆心在直线y＝－2x上，求它的方程．

已知直线y＝2x＋4与x，y轴的交点为A(－2，0)，B(0，4)，求以AB为直径的圆的方程．

以A(4，5)为一个顶点，试在x轴上找一点B，另在直线l：2x－y＋2＝0上找一点C构成△ABC，使其周长最小，并求出这个最小值．

已知三角形的一个顶点为A(4，－1)，它的两角平分线所在直线的方程分别为x－y－1＝0和x－1＝0，求边BC所在直线的方程．

求过l₁：3x＋2y－3＝0，l₂：2x－y＋5＝0的交点且与l₃：x＋y－3＝0垂直的直线方程．

已知x－y＋c_n＝0，c₁＝，且c₁＜c₂＜…＜c_n(n∈N)，这n条平行线中相邻两条间的距离顺次为2，3，4，…，n．

(1)求c_n

(2)求x－y＋c_n＝0与x＝0，y＝0这三条直线围成的三角形的面积S_n；

(3)证明直线x－y＋c_n－1＝0，x－y＋c_n＝0分别与直线x＝0，y＝0围成的两个图形的面积之差等于n³．

一条直线l过点P(2，3)且和两条直线l：3x＋4y＋8＝0和l₂：3x＋4y－7＝0相交于A、B两点，且|AB|＝，求直线l的方程．

已知两直线l₁：8y＋mx＋n＝0和l₂：my＋2x－1＝0，试确定m，n的值，使

(1)l₁和l₂相交于点P(m，－1)；

(2)l₁∥l₂；

(3)l₁⊥l₂，且l₁在y轴上的截距为－1．

过点P(3，0)作直线l，使得它被两相交直线2x－y－2＝0和x＋y＋3＝0所截得的线段AB恰好被点P平分，求直线l的方程．

一直线l过点P(－5，4)，夹在坐标轴间的有向线段AB(A在x轴上，B在y轴上)被点P分成1∶2的两段，求直线l的方程．