某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试采用系统抽样进行具体实施．

某车间工人已加工一种轴承100件，为了了解这种轴承的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量(轴承的直径要求20±0.5 mm)，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？

求过直线2x＋y＋4＝0和圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程．

(1)过原点；

(2)有最小的面积．

求以两圆C₁：x²＋y²＋4x＋y＋1＝0及C₂：x²＋y²＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程．

已知两圆O₁：x²＋y²－10x－10y＝0和O₂：x²＋y²＋6x－2y－40＝0．

(1)判断两圆的位置关系；

(2)求它们的公共弦所在的方程；

(3)求公共弦长；

(4)求以公共弦为直径的圆的方程．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．

(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；

(2)从圆C外一点P(x₁，y₁)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

已知直线l：y＝kx＋3与圆O：x²＋y²＝16，若l与圆O相交于点A、B，则当k为何值时，∠AOB＝90°？

已知圆x²＋y²－8＝0，直线y＝kx－4k，问直线的斜率在什么范围内取值时，该直线与圆(1)相切？(2)相交？(3)相离？

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆半径r的取值范围；

(3)求圆心的轨迹方程．

求经过A(4，2)，B(－1，3)两点且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程．