在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB．

已知向量a＝(2cos，tan(＋))，b＝(sin(＋)，tan(－))．令f(x)＝a·b．求函数f(x)的最大值、最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，当实数k取何值时ka＋2b与2a－4b平行？

设m，n∈R，求s＝的最小值．

已知|a|＝|b|＝5，＜a，b＞＝，求|a＋b|，|a－b|．

已知tanα＝－2，若(1)α∈(－，)；(2)α∈[0，2π]；(3)a∈R．求角α．

已知cos(－α)＝，－＜α＜－，求cos(2α－)．

已知tanα＝3，求下列各式的值．

(1)sinα·cosα；　　(2)sinα＋cosα；

(3)＋；　　(4)sin⁶α＋cos⁶α．

设θ是三角形的内角，若函数f(x)＝x²cosθ－4xsinθ＋6对一切实数x都有f(x)＞0，则θ的取值范围是多少？

已知α、β、γ∈(0，)，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα．求β－α的值．