设数列{a_n}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a₁a₂a₃…a₃₀＝2³⁰，求a₃a₆a₉…a₃₀的值．

设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，已知a₁＝b₁＝a＞0，a_2n+1＝b_2n+1，试比较a_n+1与b_n+1的大小．

在等比数列{a_n}中，

(1)已知a₁＋a₂＝324，a₃＋a₄＝36，求a₅＋a₆的值；

(2)已知a₃a₄a₅＝8，求a₂a₃a₄a₅a₆的值．

项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求项数n及其正中间的一项．

一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32∶27，求其公差d．

在等差数列{a_n}中，

(1)若a₅＋a₉＋a₁₂＋a₁₆＝40，求S₂₀；

(2)若S₃₁＝1271，求a₁₆．

等差数列{a_n}的前n项和为25，前2n项的和为100，求前3n项的和．

设两个等差数列的前n项和之比是(7n＋1)∶(4n＋27)，求它们的第11项之比．

已知一个等差数列的前四项的和为21，末四项的和为67，前n项的和为286，求n．

设{a_n}是等差数列，求证：以b_n＝(n∈N^*)为通项公式的数列{b_n}也是等差数列．