比较1＋log_x3与2log_x2(x＞0且x≠1)的大小．

某资料表明，1996年我国荒漠化土地占我国土地总面积960万平方千米的17.6％，近20年来，我国荒漠化土地平均每年以2 460 km²的速度扩展，若这20年间我国治理荒漠化土地的面积占前一年荒漠化土地面积的1％，试问20年前我国荒漠化土地面积有多少平方千米？(1g0.99＝－0.0044，lg0.8166＝－0.088)

某养鱼场由于改进了养殖技术，预计第一年鱼的增长率为200％，以后每年的增长率平均为前一年的一半．设原来产量为a．

(1)写出改进养殖技术后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2，n∈N^*)的产量之间的关系式．

(2)如因死亡等原因，估计每年约损失年产量的10％，那么经过几年以后鱼的总产量开始减少？

某单位郝师傅在“下岗分流”中下了岗，他第一年可在原单位领取工资a元，从第二年起，每年只能在原单位按上一年的领取工资，同年在“再就业”中，郝师傅又在一个新的单位上了岗，第一年该单位属投资阶段，郝师傅没有工资，第二年郝师傅的工资为a元，从第三年起，他的工资可在上一年的基数上递增．

(1)求郝师傅下岗后第n年的工资收入(用n表示)；

(2)郝师傅下岗后的前n年的总收入超过a时，n的最小值是多少？

七月的一天，联合国救援组织要向非洲遭受饥荒的难民运送食品，第1天运1 000吨，第2天运1 100吨，第3天运1 200吨，直至达到运送食品的最大量，然后每天分别递减100吨，到月底运送总量为59 300吨，则在七月哪一天达到运送食品的最大量？

有一楼梯共10级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要上这段楼梯，共有多少种不同的走法？

某企业进行技术改造，提出两种方案，甲方案是：一次性投资80万元，引进一条先进生产线，每年均可增加收入20万元；乙方案是：一次性投资60万元，每年均可减少成本开支18万元(减少成本开支相当于增加收入)，资金往来都是通过银行结算，银行进出款的年利率都是5％．如果甲、乙两种方案同时开始实施，实施的期限都是10年，问实施哪种方案所获得的净收益较高？

注：①甲方案实施一年后见效益，乙方案一开始实施就见效益；

②净收益＝累计增加的总收入(或累计减少的成本开支)－原投资额(均须计利息)；

③参考数据：1.05₉≈1.55，1.05₁₀≈1.63，1.05₁₁≈1.71．

求数列sinα，sin(α＋d)，sin(α＋2d)，…，sin[α＋(n－1)d]，…的前n项的和．

在数列{a_n}中，a₁＝1＋b，a_n+1＝a_n＋1－，试由S₁，S₂，S₃，S₄猜测S_n的公式，然后用数学归纳法证明猜测的正确性．

求和：＋3＋5＋…＋(2n＋1)．