已知点A(2，2)和椭圆方程＋＝1的右焦点F₂(4，0)，M为椭圆上的动点．

(1)求|MA|＋|MF₂|的最值；

(2)求|MA|＋|MF₂|的最小值．

已知动圆P过定点A(－3，0)，并且在定圆B：(x－3)²＋y²＝64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程．

写出下列命题的“否定”，并判断其真假．

(1)p：x∈R，x²－x＋≥0；

(2)q：所有的正方形都是矩形；

(3)r：x∈R，x²＋2x＋2≤0；

(4)s：至少有一个实数x，使x³＋1＝0．

(1)命题：“1、2、4、8都是8的约数”的否定是“1、2、4、8不都是8的约数”．

(2)命题：“个位上是奇数的数都不能被2整除”的否定是“至少有一个个位上是奇数的数能被2整除”．

(3)命题：“所有的整数都是偶数”的否定是“存在整数不是偶数”．

已知p：|1－|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

已知c＞0，设p：函数y＝c^x在R上递减；q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集为R．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求c的范围．

写出下列命题的否定：

(1)若m²＋n²＋a²＋b²＝0，则实数m，n，a，b全为0；

(2)正方形的四条边相等；

(3)已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除．

(4)若x²－x－2≠0，则x≠1且x≠2；

(5)所有的方程都不是不等式．

已知求：

(1)z＝x＋2y－4的最大值；

(2)z＝x²＋y²－10y＋25的最小值；

(3)z＝的范围．

设a≥0，b≥0，a²＋＝1，求a的最大值．

若x，y∈R⁺，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值．