过点M(2，1)的直线交椭圆＋＝1于A、B两点，使点M是A、B的一个三等分点，求直线方程．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a、b、c，且c＝10，P为△ABC的内切圆的动点，求点P到顶点A、B、C的距离的平方和的最大值和最小值．

已知＋y²＝1，求x²＋xy＋4y²的最大值和最小值，并求此时的x、y的值．

如图，过点P(4，1)作直线和椭圆＝1交于点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＞x₂)，线段AB上的点Q满足＝－＝λ，求点Q的轨迹方程．

点P在圆x²＋(y－2)²＝上移动，点Q在椭圆x²＋4y²＝4上移动，求|PQ|的最大值及相应的点Q的坐标．

过双曲线－的右焦点F做倾角为45°的弦AB，求弦AB的中点C到右焦点F的距离．

如图，在凸四边形ABCD中，AB＝2，P是AB边的中点，如果∠DAB＝∠ABC＝∠PDC＝90°，求证：四边形ABCD的面积的最小可能值是4．

在某种产品表面进行腐蚀性试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：

(1)画出散点图；

(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程．

有10名高一同学的数学成绩(x)和高二的数学成绩(y)如下表所示：

(1)x与y是否成线性相关？

(2)如果x，y具有相关性，求回归直线方程．

一个工厂在某年里每月产品的总成本为y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组对应数据：

(1)画出散点图；

(2)求月总成本y与月总产量x之间的回归直线方程．