判断下列关系是否为相关关系：

(1)历史上，有人认为人们的着装与经济好坏有关系，着装越鲜艳，经济越景气，你认为着装与经济真的有这种相关关系吗？

(2)下面是6位同学的身高与体重的数据表：

画出散点图，并判断它们是否有相关关系．

假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

由资料知y对x呈线性相关关系，试求：

(1)y对x回归方程＝bx＋a中的a，B．

(2)估计使用年限为10年时，维修费用大概是多少？

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此进行了10次实验，测得的数据如下：

(1)y与x是否具有线性相关关系？?

(2)如果y与x具有线性相关关系，求①y关于x的回归直线方程；②x关于y的回归直线方程．

从高一(1)班中随机选出10名同学，将他们的身高、数学成绩和物理成绩列表如下：

试判断数学成绩与身高和物理成绩是否成相关关系．

“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平也越高，那么，教师的水平与学生的水平成什么相关关系？你能举出更多的描述生活中的两个变量的相关关系的成语吗？

下面列出43位美国总统(从1789年的华盛顿到2001年的小布什)的就任年龄：

(1)分别以5和4为组距画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图，并用自己的语言描述一下历届美国总统就任年龄的分布情况．

(2)两次所作的频率分布直方图及折线图相同吗？试分别估计就任年龄在55岁以下的频率，并与实际频率作比较．

一次科技知识竞赛，两组成绩统计如下表：

已经算得两个组的平均分数都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中的成绩谁优谁次，并说明理由．

从全校参加期末考试的试卷中，抽取一个样本，考察成绩(均为整数)的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6．

(1)求样本容量；

(2)求105.5~120.5这一组的频数及频率；

(3)如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率．

为了发展，某公司新开发了10个项目，其中一个项目投资为200万，另外9个项目均在2万与20万之间，经分析中位数是30万，平均数是35万，众数是4万，你会选择哪种数字特征表示每一项目的投资?为什么？

求下列各组数据的方差与标准差(结果保留到小数点后一位)：

(1)1，2，3，4，5，6，7，8，9；

(2)11，12，13，14，15，16，17，18，19；

(3)10，20，30，40，50，60，70，80，90．

并分析由这些结果可得出什么一般性结论．