任意投掷两枚骰子，计算：

(1)出现点数相同的概率；

(2)出现点数之和为奇数的概率；

(3)出现点数之和为偶数的概率．

在一个旅行社有30名翻译，其中英语翻译12名，日语翻译10名，既会英语又会日语的有3人，其余的人是其他语种的翻译，从中任意选出一名去带旅行团，求以下事件的概率：

(1)是英语翻译；

(2)是日语翻译；

(3)既是英语翻译又是日语翻译；

(4)是英语翻译或是日语翻译．

一个人在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道，使用合适的方法确定这个所要回答的三门学科的题的序号(物理的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47)．

同时掷四枚均匀的硬币，求：

(1)恰有2枚“正面向上”的概率；

(2)至少有2枚“正面向上”的概率．

袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是多少？

用红、黄、蓝三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

(1)3个矩形颜色都相同的概率；

(2)3个矩形颜色都不同的概率．

甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)求：

(1)平局的概率；

(2)甲赢的概率；

(3)乙赢的概率．

甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次．

(1)若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字概率是多少？

(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果？其中数字之和为12的有多少种情况？数字之和为6的共有多少种情况？分别计算这两种情况的概率．

从含有两件正品a₁、a₂和一件次品b₁的3个产品中每次任取1件，取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰好有一件次品的概率，如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”呢？

在42位美国总统中，有两人的生日相同，三人卒日相同．什尔克生于1795年11月2日，哈定则生于1865年11月2日；门罗卒于1831年7月4日，而亚当斯、杰弗逊都卒于1826年7月4日．还有两位总统卒于3月8日，费尔莫卒于1874年，塔夫脱卒于1930年．这是巧合吗？