在△ABC中，已知(a²＋b²)·sin(A－B)＝(a²－b²)sin(A＋B)，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，(1)A＝60°，a＝1，b＋c＝2，解此三角形；(2)ab＝60，sinA＝cosB，面积为S＝15，求△ABC的三个内角．

如何击球才能赢得世界冠军？

在某次国际台球比赛中，甲、乙两运动员在决胜局中一直相持不下，最后剩下一个决定胜负的黑球，黑、白球的位置如图，在这千载难逢的时刻，甲应如何击球才能赢得这场比赛的胜利，夺取世界冠军？(已知台球桌面长3.6 m，宽1.8 m，球的直径5.4 cm，白球位于桌面中央位置，黑白两球位于同一条中线上，且球心相距1 m)

已知△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a，b，c．A＝2B，cosB＝．

(1)求sinC的值；

(2)若角A的内角平分线AD的长为2，求b的值．

设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx，sin2x)，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期．

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)＝2，a＝，b＋c＝3(b＞c)，求b、c的长．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且cosA＝．

(1)求sin²＋cos2A的值；

(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA＝，cosB＝．

(1)求tanC的值；

(2)若△ABC最长的边为1，求最短边的长．

在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出．根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍．问按这样的布置，游击手能不能接着球？

在△ABC中，已知，，，求△ABC的最大内角．

如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是⊙O半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．

(1)若∠POB＝θ，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；

(2)求四边形OPDC面积的最大值．