一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，求公差d．

求数列1，－2²，3²，－4²，…，(－1)n²，…的前n项和．

从1到200的所有整数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的所有整数和是多少？

有一等差数列共有偶数项，它的奇数项之和与偶数项之和分别是24和30，若最后一项与第一项之差为10.5，试求此数列的首项、公差和项数．

数列{a_n}中，若a_n＋a_n+1＝4n，且a₁＝1，求数列{a_n}的前n项和．

为了测试某种金属的热膨胀性质，将这种金属的一根细棒加热，从100℃开始第一次量细棒的长度，以后每升高50℃量一次，把依次量得的数据所成的数列{l_n}表示成图象，如图所示．根据图象解答下列问题：

(1)第5次量的金属的长度是多少？此时金属棒的温度是多少？

(2)求{l_n}的通项公式和金属棒长度l(单位：m)关于温度t(单位：℃)的函数关系式(设长度是关于温度的线性函数)；

(3)在30℃的温度条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500℃，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？

已知函数f(x)＝(a，b为常数，a≠0)满足f(2)＝1，且f(x)＝x有惟一解，(1)求f(x)的表达式，(2)如记x_n＝f(x)，且x₁＝1，n∈N，求x_n．

一等差数列由三个数组成，三数之和为9，三数的平方和为35，求此三数．

某人有七位朋友，第一位朋友每天晚上都去他家看他，第二位朋友每隔一个晚上到他家去，第三位朋友每隔两个晚上去他家串门，第四位朋友每隔三个晚上去他家做客．依此类推，直至第七位朋友每隔六个晚上在他家出现．这七位朋友昨晚在主人家中碰面，他们还会同一个晚上在主人家中碰面吗？

两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项．