数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，数列{c_n}中，对任何n∈N₊都有c_n＝a_n－b_n，且c₁＝0，c₂＝，c₃＝，c₄＝，求数列{a_n}、数列{b_n}、数列{c_n}的通项公式．

写出下面各数列的一个通项公式：

(1)，，，，…；

(2)

(3)

(4)21，203，2005，20007，…；

(5)0.2，0.22，0.222，0.2222，…；

(6)1，0，1，0，…；

(7)

已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项和，a₁，2a₇，3a₄成等差数列．

(1)证明：12S₃，S₆，S₁₂－S₆成等比数列；

(2)求和：T_n＝a₁＋2a₄＋3a₇＋…＋na．

某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5％．

(1)分别求2005年底和2006年底的住房面积；

(2)求2024年底的住房面积．(计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01)

某市2003年共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50％，试问：

(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？

(2)到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？

设{a_n}为等比数列，T_n＝na₁＋(n－1)a₂＋…＋2a＋a_n，已知T₁＝1，T₂＝4．

(1)求数列{a_n}的首项和公比；

(2)求数列{T_n}的通项公式．

在等比数列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃a₅＝64，求{a_n}的前8项之和S₈．

某工厂现有资金a万元(a＞100)，由于坚持改革开放，生产蒸蒸日上，每年资金递增20％，每年年底资助希望工程b万元(0＜b＜a·20％)，若m(m∈N₊)年后，该厂资金至少翻一番，试确定m的最小值．

求数列1，3a，5a²，7a³，…(a≠0)的前n项和S_n．

已知数列{a_n}的通项公式a_n＝，求数列{a_n}的前2n项和．