9个正数排成3行3列如下：

a₁₁　　a₁₂　　a₁₃

a₂₁　　a₂₂　　a₂₃

a₃₁　　a₃₂　　a₃₃

其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知a₁₂＝1，a₂₃＝，a₃₂＝．

(1)求a₁₁，第一行数列的公差d₁，及各列数列的公比q；

(2)若保持这9个正数的位置不动，按照(1)中所求的规律排布，补做成一个n行n列数表如下：

a₁₁　a₁₂　a₁₃　…　a_1n

a₂₁　a₂₂　a₂₃　…　a_2n

a₃₁　a₃₂　a₃₃　…　a_3n

…　…　…　…　…

a_n1　a_n2　a_n3　…　a_nn

试求a₁₁＋a₂₂＋…＋a_nn的值．

已知函数(x＜－2)．

(1)求f^－1(x)；

(2)设a₁＝1，a_n+1＝(n∈N₊)，求a_n．

已知a_n＝，问数列{a_n}中有没有最大项？如果有，求出这个最大值；若没有说明理由．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，a_na_n+1a_n+2＝a_n＋a_n+1＋a_n+2，且a_n+1a_n+2≠1，求{a_n}的前2006项之和S₂₀₀₆．

如图，甲、乙两家电器公司2000年的市场占有率均为A，根据市场分析和预测：甲公司从2000年(第1年)起市场占有率a_n与n的关系呈开口向上的抛物线形式(甲图)，乙公司自2000年(第1年)起逐年的市场占有率都有所增加，并且年增长值依次成等比数列，且规律如图乙．

(1)根据两图信息，求出两公司第n年市场占有率a_n，b_n的表达式；

(2)根据甲、乙两公司所在地市场规律，如果某公司市场占有率不足另一市场占有率的20％，则该公司将被另一公司兼并．经过计算，2019年之前不会出现兼并局面，试问2019年是否会出现兼并局面，请说明理由．

某个计算机有A，B两个数据输入口，另有C是计算结果的输出口，计算过程是由A，B分别输入正整数m和n．经计算得正整数k，然后由C输出(过程可简单表示为关系式f(m，n)＝k)．此种计算装置完成的计算机满足以下三个性质．

①若A，B的输入1，则输出的结果为2，即f(1，1)＝2；

②若A输入1，B的输入由n变为n＋1，则输出的结果比原来增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；

③若B输入n，A的输入由m变为m＋1，则输出结果为原来的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．

试回答下列问题：

(1)若A输入2，B输入3，则输出结果为多少？

(2)若A输入1，B输入n(n∈N₊)，则输出结果为多少？

(3)由C能输出多少个不同的两位数？

说明：本题题干比较长，情景相对陌生，将题干中的语言转化为数列语言是解题关键．

一电台某天有n次插播广告时间；一共插播了m条广告．第一次播了一条以及余下m－1条的，第二次播了2条以及余下的，以后每次按此规律插播广告．在最后一次即第n次插播了其下的最后几条广告(n＞1)．问：这天有几次插播广告时间？并求广告的条数m．

某企业在“减负增效”中，对部分人员进行分流，职工甲第一年可在原单位领取工资a元，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该企业根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该实体第一年属投资阶段，没有利润，第二年职工甲可获得元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年基础上递增．

(1)试求职工甲分流后第n年的收入．

(2)试求职工甲分流后的前n年的总收入超过的最小n值．

某单位向银行贷款A万元，按年利率为r以复利计算利息．该单位在年初贷入，前m年不偿还债务，从第m＋1年开始，每年年末以相同金额a万元偿还，要求在后续的n年把贷款的本利全部还清，求a的表达式．

近日国内某大报纸有如下报道：

学数学，其实是要使人聪明，使人思维更加缜密．在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案，一是每年增加薪水1000元；二是每半年增加薪水300元．请选一种．一般不擅数学的，很容易选前者，因为一年加1000元总比两个半年共加600元要多．其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利．例如：在第二年的年末依第一方案可以加得1000＋2000＝3000(元)；而第二种方案在第一年加得300＋600＝900(元)，第二年加得900＋1200＝2100(元)，总数也是3000元．但到第三年，第一方案加得1000＋2000＋3000＝6000(元)；第二方案则为300＋600＋900＋1200＋1500＋1800＝6300(元)，比第一方案多了300元．第四年、第五年会更多．因此，你若能在该公司干三年以上，则应选第二方案．

根据以上材料，如果在该公司干10年，问：选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？