若a∈R，解关于x的不等式ax²＋2x＋1＜0．

若函数y＝的值域为，求实数a，b的值．

已知不等式ax²＋5x＋c＞0的解集为，求a，c的值．

解下列不等式：

(1)－x²＋5x－6＞0；(2)3x²＋5x－2＞0；

(3)3x²＋5x－2≤0；(4)9x²－6x＋1＞0；

(5)x²－4x＋5＞0．

解下列不等式：

(1)x²＋28≥11x；(2)x²＋x＞；

(3)－x²＋2x－3＞0；(4)x²＜x＋56．

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求λ∈，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

小强的家在农村，他十月一日国庆节时正赶上爸爸收割庄稼．由于今年大丰收，粮食非常多，自家的粮仓全部装满后还剩下很多．爸爸决定用一块长方形木板，借助两面墙在屋子的墙角处围一个直三棱柱的临时粮仓，木板可立、可横，可怎样围才能尽可能地多装粮食呢？经过测算，小强得出了满意的答案，并向爸爸提供了建议．请你叙述小强的做法．

已知函数f(x)＝lgx(x∈R₊)，若x₁，x₂∈R₊，判断[f(x₁)＋f(x₂)]与的大小并加以证明．

如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出．设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米．问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)．

已知θ为锐角，求函数y＝cos²θsinθ的最大值．