某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还要包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？

如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋围成．

(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

(2)若使每间虎笼面积为24 m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

甲、乙两电脑批发商每次在同一电脑耗材厂以相同的价格购进电脑芯片．甲、乙两公司共购芯片两次，每次的芯片价格不同，甲公司每次购10000片芯片，乙公司每次购10000芯片，两次购芯片，哪家公司平均成本低？

校园内设计修建一个矩形花坛，并在花坛内装置两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区域是半径为5米的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年后捕鱼收益50万元．

(1)问第几年开始获利？

(2)若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案最合算．

某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，西侧用砖墙，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，计算：

(1)仓库底面积S的最大允许值是多少？

(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 m³，深为3 m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

工厂对某种原料的全年需要量是Q吨．为保证生产，又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后可立即购进．已知每次订购费用是a元．又年保管费用率是p，它与每次购进的数量(x吨)及全年保管费(S元)之间的关是S＝px．问全年订购多少次才能使订购费用与保管费用之和最少？并求这个最少费用的和(为简便计算，不必讨论订购次数是否为整数)．

半径为R的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面直径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值．

如图，某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10公里，且使A，B间的距离|AB|最小．请你确定A，B两点的最佳位置(不要求作近似计算)．