求下列函数的定义域：

(1)；

(2)．

不等式ax≤在x∈[0，3]内恒成立，求a的变化范围(可供学完圆后参考)．

设a、b∈R，不等式，acosx＋bcos3x≤1对任意实数x恒成立，求b的变化范围．

已知α∈R，关于x的不等式(1＋sinα＋cosα)x²－(1＋2sinα)x＋sinα＞0，当x∈[0，1]时恒成立，求x的取值范围．

若不等式x²＋ax＋3－a＞0对于满足－2≤x≤2的一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

已知f(x)＝，如果x∈(－∞，1]时f(x)有意义，求实数a的取值范围．

对于满足0≤p≤4的所有实数p，求使不等式x²＋px＞4x＋p－3都成立的x的取值范围．

制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．

某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

北京华欣公司计划在今年内同时出售“夜莺牌多功能”电子琴和“OK智能型”洗衣机，由于这两种产品的市场需要量非常大．有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润量达到最大，已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品有关数据如下表：

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大值，最大利润是多少？

x，y满足求z＝x＋2y的最大值和最小值．