在等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中，a₁＝b₁＞0，a₃＝b₃＞0，a₁≠a₃，试比较a₅与b₅的大小．

比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．

设a＞0，b＞0，a≠b，n∈N^*，且n≠1，比较aⁿ＋bⁿ与a^n－1b＋ab^n－1的大小．

已知数列{a_n}中，a₁＝a＞0，a_n+1＝a_n－(n∈N₊)．

(1)若a₃＞0，求a²的取值范围；

(2)当a＞1时，求f(a)＝a(a₃－5a)的最大值，并求此时a的值；

(3)是否存在正实数a，使a_na_n+1＞0对任意n∈N₊恒成立．

某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着长期艰苦的斗争，到2003年底，全县的绿地面积已占全县面积的30％，从2004年起，县政府决定加大植树造林、开辟绿地的力度，每年将有16％的原沙漠地带变成绿地，但同时原有绿地面积的4％又被侵蚀变成沙漠，设全县面积为1，记2003年底的绿地面积为a₁，经过n年后的绿地面积为a_n+1．

(1)试用a_n表示a_n+1．

(2)求证：数列是等比数列；

(3)问至少在哪一年的年底，该县的绿地面积超过全县的60％．(参考数据：lg2≈0.301　lg3≈0.477)

设函数f(x)＝x－，g(x)＝2－＋的定义域是{x|x＞0}，若函数F(x)＝＋g(x)有最小值m，且m＞2＋，求a的取值范围．

某人承揽一项业务：需做文字标牌2个，绘画标牌3个．现有两种规格的原料，甲种规格每张3 m²，可做文字标牌1个、绘画标牌2个；乙种规格每张2 m²，可做文字标牌2个、绘画标牌1个．求两种规格的原料各用多少张才能使总的用料面积最小？

已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x²＋2x－8＞0}，C＝{x|x²－4ax＋3a²＜0}，若C(A∩_RB)，求实数a的取值范围．

已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求边c及S_△ABC

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨(0≤t≤24)．

(1)从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．