若实数x，y满足x＋y－4＝0，求x²＋y²的最小值．

某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A m²的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，同为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求其最少总费用？(总费用为建筑费用和征用费用之和)．

如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽2米的无盖长方体的沉淀箱，污水从A孔流入，经B孔流出，设箱长为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积成反比，现有制箱材料60平方米，问a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小．(A、B孔面积忽略不计)

把长为120 cm的铜丝分为三段，各围成正方形，求这三个正方形面积之和的最小值．

已知x＞0，y＞0且x＋y＝6，求x²＋y²的最小值．

已知0＜x＜，求y＝4(1－2x)x²的最大值．

已知x＞0，求y＝x²＋的最小值．

已知实数x、y都是正数，且x＋y＝1，求的最小值．

已知a、b为正实数，试比较与的大小．

命题“若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则”是真命题还是假命题？