已知过点A(－，1)及点B(0，b)的直线的倾斜角介于120°与150°之间，求b的取值范围．

如图所示，木工师傅把一块边长为a的正方形铁板ABCD割开，割线是CP，其中P是AD上一点，M是AD的中点，要求|CP|＝|AB|＋|AP|，问∠BCP与∠MCD有怎样的关系，怎样切割才满足要求．

证明A(－1，－5)、B(3，3)、C(7，11)三点共线．

分别在下列条件下求直线的倾斜角和斜率：

(1)直线l的倾斜角的正弦值为；

(2)直线l的方向向量为v＝(－3，)．

过P(－1，2)的直线l与线段AB相交，若A(－2，－3)，B(3，0)，求l的斜率k的取值范围．

求经过两点P₁(2，1)和P₂(m，2)m∈R)的直线l的斜率，并求倾斜角α及其取值范围．

判断下列命题是否正确：

(1)一条直线l一定是某个一次函数的图像；

(2)一次函数y＝kx＋b的图像一定是一条不过原点的直线；

(3)以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做直线的方程；

(4)若一条直线上所有点的坐标都是方程的解，则这条直线叫做这个方程的直线．

已知直线l经过两点A(1，1)、B(m，2)且m≥1，求直线l的倾斜角．

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗1次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

(1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

(2)试根据拟定写出函数f(x)应满足的条件和具有的性质；

(3)设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗1次，也可以把水平均分成2份后清洗2次，试问哪种方法清洗后的蔬菜残留的农药的量比较少，说明理由．

已知a、b、c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1，

(1)证明|c|≤1；

(2)当－1≤x≤1时，求证|g(x)|≤2；

(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)