某县两相邻镇在一直角坐标系下的坐标为A(1，2)，B(4，0)，一条河所在直线方程为l：x＋2y－10＝0，若在河边l上建一座供水站P，使到A、B两镇的管道最省，问应建在什么地方．

试求直线l₁：x－y－2＝0关于直线l₂：3x－y＋3＝0对称的直线l的方程．

当m取何时，直线l₁：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0与l₂：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0的交点到直线l₃：4x－3y－12＝0的距离最短？这个最短距离是多少？

如图所示，已知直线l₁：2x－y－4＝0，l₂：y＝kx＋b，为了使l₁到l₂的角为45°，且交点在第一象限，试确定k和b的值．

a为何值时，直线ax＋(1－a)y＋3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0相交？平行？垂直？

求两平行直线l₁：3x＋4y－2＝0，l₂：6x＋8y－3＝0之间的距离．

已知直线l₁：ax－y＋2a＝0与l₂：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，求a的值．

t∈R，且t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)．

(1)问：直线PQ是否能通过下面的点M(6，1)，N(4，5)；

(2)在△OPQ内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在OP上．

①求证：顶点C一定在直线y＝x上；

②求如图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A、B、C、D的坐标．

试求直线2x－y＋4＝0关于点P(3，－1)对称的直线方程．

有一个附近有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水，不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y与x的函数关系．