设两定点A、B距离为8，求到A、B两点距离的平方和是50的动点的轨迹方程．

设A(3，0)，B(0，3)，能不能说线段AB的方程是x＋y－3＝0？为什么？

已知动点P到y轴距离的3倍等于它到点A(1，3)的距离的平方，求动点P的轨迹方程．

已知点A、点B的坐标分别为(2，0)、(－1，2)，点C在直线2x＋y－3＝0上移动，求△ABC重心G的轨迹方程．

有一批钢管，长度都是4000 mm，要截成500 mm和600 mm两种毛坯，且这两种毛坯的数量比大于才可配套，问怎样截最合理．

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示．

今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？

如图所示，设S为平面上以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(三角形内部及边界)，试求当点(x，y)在区域S上变动时t＝4x－3y的最大值和最小值．

某家具厂有方木料900 m³，五合板600 m²，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1 m³、五合板2 m²，生产每个书橱需要方木料0.2 m³、五合板1 m²，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使利润最大？

设满足y≥|x－a|的点(x，y)的集合为A，满足y≤－|x|＋b的点(x，y)的集合为B，其中a，b是正数，且A∩B≠．

(1)a，b之间有什么关系？

(2)求A∩B表示的图形面积．

已知f(x)＝ax²－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．